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Vorwort

Das hier vorliegende Projekt "Methomatica" war ursprünglich Inhalt eines anderen Projektes. Dort half es, Laufzeitlängen verschiedener Kurven zu ermitteln. Daher ist es verständlich, dass nicht alle Möglichkeiten der Differentialgeometrie erschöpft werden.

Vorab soll angemerkt werden, dass auf Grund des Teilprojektcharakters bei einigen Berechnungsgrundlagen nicht immer bis zum "Finalen Umstellungsende" berechnet wurde.

In die Sammlung differentialgeometrisch berechenbarer Größen wurden aufgenommen in folgender Reihenfolge:

  • Funktionsgleichung
  • 1. Ableitung
  • 2. Ableitung
  • Quadrat der 1. Ableitung
  • Quadratbogendifferential
  • Bogendifferential
  • Bogenlänge
  • Krümmung
  • Radius
  • Normalenfunktionsgleichung
  • Tangentenfunktionsgleichung
  • Länge der Normale
  • Länge der Tangente
  • Länge der Subnormale
  • Länge der Subtangente
  • Evolute
  • Evolvente
  • Evolventenwinkel.
In der Originalausgabe von 1996 sind enthalten:

  • Kreis
  • Kreissegment
  • Ellipse
  • Parabel
  • Dreieck (was für eine Kurve!)
Vereinfachungskompromiss sind die Einführung der Formfaktoren "a" und "b", welche folgende Methoden erzwingen:

  • normiert:
    • a = konstant
    • b = konstant
  • quasinormiert:
    • a = variabel
    • b = konstant
  • quasireal:
    • a = konstant
    • b = variabel
  • real:
    • a = variabel
    • b = variabel


 

Stand: 13. März 2017