Was_ist_Mathematik_?
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Was passiert, wenn man digitalisierte Messwerte in eine WAV- Datei konvertiert und abspielt ? Was ist zu hören, wenn man zwei benachbarte Messwerte interpoliert und auf  den Platz des ersten setzt ? Wie verändern sich die statistischen Messwerte ?

Für alte Füchse auf dem Gebiet der DSP kann ich hier sicherlich nur ein müdes Lächeln entlocken. Heutzutage ist über einen Digitalen- Signal- Prozessor schnell eine Antwort zu finden.

Das Projekt, besser die Idee dazu entstand jedoch in einer Vorlesungsstunde (also vor knapp 20 Jahren ohne DSP), welche als Thema nicht meiner damaligen körperlichen Verfassung gerecht wurde. Bevor sich mein Geist ganz der 100 prozentigen Entspannung hingab, kritzelte ich ein paar  BASIC- Routinen auf das Papier. Das Ergebnis war der Kern eines Interpolationsfilters.

Vier Zeilen mehr nicht. Zuhause, in meiner studentischen "Bude" wieder angekommen, ging ich an das Programmieren der Oberfläche, die dann ziemlich umfangreich wurde.

Am Ende führte ich ein paar Testdurchläufe von WAV- Dateien durch und war erstaunt, das eine kleine Änderung einer Konstante große Wirkung an den Messwerten hervorrief.
  • Messwertreihe 1:
Statistisch reines, weißes Rauschen mit einem Messwertausreiser.

WAV_Datei_10 WAV_Datei_11

WAV_Datei_12 WAV_Datei_13

WAV_Datei_14

Das Rauschen ist beseitigt, der Ausreißer rekonstruiert.

  • Messwertreihe 2:
Rauschen wird durch im Interpolationsfilter bearbeitet.

WAV_Datei_20 WAV_Datei_21

WAV_Datei_22 WAV_Datei_23

WAV_Datei_24

Die Wirkung ist die eines Tiefpassfilters.
  • Messwertreihe 3:
Rauschen wird durch im Interpolationsfilter bearbeitet.

WAV_Datei_30 WAV_Datei_31

WAV_Datei_32 WAV_Datei_33

WAV_Datei_34

Die Wirkung ist die eines Bandpasses.



Hier geht es zum Projekt

Zugang_zum_Tiefpass_mathematischer_Art



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Lösungsansatz zu Wittgensteins [7]- Aussage in "Was ist Mathematik"

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